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    【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB相交于点O，线段MN过点O与AB、AC分别交于M、N两点，且MN∥BC，若△AMN的周长等于12，则AB+AC的长等于_____．

    【答案】12

    【解析】

    根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO＝MB，NO＝NC，所以三角形AMN的周长是AB+AC．

    解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，

    ∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，

    ∵MN∥BC，

    ∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，

    ∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，

    ∴MO＝MB，NO＝NC，

    ∵△AMN的周长等于12，

    ∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AB+AC＝12．

    故答案为：12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，并完成填空．

    你能比较 和 的大小吗?

    为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

    （1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

    （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；

    （2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

    （3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．

    (1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；

    (2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：

    （1）在图1中过点P画直线l∥BC；

    （2）在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；

    （3）在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在面积为6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC边上有一动点P，当点P到AB边的距离等于PC的长时，那么点P到端点B的距离等于（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

    （1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　 　；

    （2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地．

    问题1：吊桥的选址

    吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理

    问题2：河道的宽度

    在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

    请仿照上述例题完成下列各题：

    (1)请你把无限循环小数写成分数，即＝_____．

    (2)你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．

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    【题目】如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．
    （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为；
    （2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率．

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