【题目】如图,在8×8的方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形:
(1)在图1中过点P画直线l∥BC;
(2)在图2中将△ABC平移,使点P落在平移后的△A1B1C1的内部,且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上,请画出其中一个△A1B1C1;
(3)在图3中将△ABC平移,使△ABC的一个顶点与点P重合,请画出其中一个△A2B2C2.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2﹣(2m+1)x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点.
(1)求m的取值范围;
(2)若m取满足条件的最小的整数, ①写出这个二次函数的解析式;
②当n≤x≤1时,函数值y的取值范围是﹣6≤y≤4﹣n,求n的值;
③将此二次函数平移,使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x﹣h)2+k,当x<2时,y随x的增大而减小,求k的取值范围.
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【题目】如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B的坐标分别为(4,0),(0,3).
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,
求直线BC的表达式.
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【题目】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”的威力大得多,“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制斜方向的两条直线上的每一个小方格.如图,甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用(2,3)来表示,请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行,并用这种表示方法分别写出该棋盘中不能被该“皇后Q”控制的四个位置;
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
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【题目】如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )
A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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【题目】如图(1)所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,求证:∠BOC=90+∠A.
变式1:如图(2)所示,∠ABC,∠ACD的平分线交于点O,求证:∠BOC=∠A.
变式2:如图(3)所示,∠CBD,∠BCE的平分线交于点O,求证:∠BOC=90-∠A.
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【题目】如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB相交于点O,线段MN过点O与AB、AC分别交于M、N两点,且MN∥BC,若△AMN的周长等于12,则AB+AC的长等于_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长DE至点F,使EF=DE,则四边形ADCF一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
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【题目】1949年9月27日,全国政协第一届全体会议上通过的《关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国徽、国旗的决议》中,第四点规定:“中华人民共和国的国旗为红底五星旗(如图1),象征中国革命人民大团结.长宽比例为3:2,左上方缀黄色五角星五颗,四颗小星环拱在一颗大星的右面,并各有一个角尖正对大星的中心点.”
第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日﹣21日在巴西的里约热内卢举行.在此次的奥运颁奖舞台上出了尴尬情况,多名细心网友指出,射击和游泳颁奖仪式中,冉冉升起的五星红旗被搞错了(如图2).
请你先阅读五星红旗制作的相关规定,再仔细观察图①和图②中的国旗,用所学到的图形知识和语言解释错误的原因.
错误的原因是:_____.
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