【题目】如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B的坐标分别为（4，0），（0，3）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，
求直线BC的表达式．
【答案】（1）y=
x+3； （2）BC直线解析式y=-2x+3．
【解析】
试题（1）把A，B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；（2）作DE⊥OA于E，利用图形可得DE，AE的值，利用勾股定理可得OC的值，也就求得了C的坐标，代入解析式可得BC的解析式．
试题解析：（1）（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，分别把A（4，0），B（0，3）代入得0=4k+b，解得3=b，
∴b=3，k="-"， ∴y=-x+3 2分
（2）在Rt△AOB中，AB=5 3分
∵翻折
∴BD=OB=3，OC=DC，∠BDC=∠B0C=90°
∴AD=5-3=2，
设OC=X，在Rt△CDA中
∴
∴
∴C
6分
∴BC直线解析式
8分
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【题目】如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．
(1)求证：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．
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【题目】阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 
和 
的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 
和 
（ 
，且 
为整数）的大小．然后从分析 
，
，
的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " 
"" 
“或”
"）
（1） 
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 
和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
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【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B． 
（1）求∠P的度数；
（2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路． 
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【题目】如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )
A. (2,2)→(2,5)→(5,6) B. (2,2)→(2,5)→(6,5)
C. (2,2)→(6,2)→(6,5) D. (2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
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【题目】如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
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【题目】如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：
（1）在图1中过点P画直线l∥BC；
（2）在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；
（3）在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.
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【题目】试验与探究：我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得
，于是得＝
．
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数
写成分数，即＝_____．
(2)你能化无限循环小数
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
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