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    【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）
    A.3：2：1
    B.5：3：1
    C.25：12：5
    D.51：24：10

    【答案】D
    【解析】解：连接EM，
    CE：CD=CM：CA=1：3
    ∴EM平行于AD
    ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
    ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3
    ∴AH=（3﹣ ）ME，
    ∴AH：ME=12：5
    ∴HG：GM=AH：EM=12：5
    设GM=5k，GH=12k，
    ∵BH：HM=3：2=BH：17k
    ∴BH= K，
    ∴BH：HG：GM= k：12k：5k=51：24：10
    故选D．
    连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．

    练习册系列答案
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    【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

    小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

    问题迁移：

    （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

    （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．
    （1）求∠P的度数；
    （2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．

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    【题目】如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．

    (1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；

    (2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．

    (1)求 m 的值．

    (2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．

    (3)当﹣4＜y＜0 时，根据函数图象，求 x 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：

    （1）在图1中过点P画直线l∥BC；

    （2）在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；

    （3）在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在面积为6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC边上有一动点P，当点P到AB边的距离等于PC的长时，那么点P到端点B的距离等于（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地．

    问题1：吊桥的选址

    吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理

    问题2：河道的宽度

    在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AB于点F，交AC的延长线于点E．
    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AF=6，sinE= ，求BF的长．

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