Question

如图是某几何体的三视图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）画出它的立体图形和表面展开图；
（3）根据有关数据计算几何体的表面积和体积．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体,几何体的展开图

专题：

分析：（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；
（2）易得为一个长方形加两个三角形；
（3）根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．

解答：解：（1）这个几何体为三棱柱．
（2）它的立体图形和表面展开图如图所示；

（3）它的表面积为：2×

1

2

×3×4+（3+4+5）×10=132（cm²）；
它的体积为：

1

2

×3×4×10=60（cm³）．

点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．