Question

【题目】下列命题中，假命题是（　　）

A. 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

B. 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C. 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

D. 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

Answer 1

【答案】C

【解析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．

解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；

B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；

C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；

D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．

故选C．

“点睛”本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此类题目的重要的方法．