Question

要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的l的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离．你知道为什么吗？说说你的理由．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，从而得解．

解答：解：∵AB⊥l，CD⊥l，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC=90° CD=BC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE，
即ED的长就是A，B两点间的距离．

点评：本题考查了全等三角形的应用，读懂题目信息，确定出全等的三角形是解题的关键．