Question

计算（能用简便方法的要用简便方法）：
（1）2005²-2006×2004；  
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（3）（4a⁴b²-6a²b³+12a³b²）÷（

2

3

ab）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）将原式化为2005²-2006×2004=2005²-（2005+1）×（2005-1），再再用平方差公式进行计算即可；
（2）运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可；
（3）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2005²-2006×2004
=2005²-（2005+1）×（2005-1）
=2005²-2005²+1
=1；
（2）原式=（2a+1）²-（2a）²-1
=4a²+4a+1-4a²-1
=4a；
（3）原式=4a⁴b²÷

2

3

ab-6a²b³÷

2

3

ab+12a³b²÷

2

3

ab
=6a³b-9ab²+18a²b．

点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式以及平方差公式、多项式除以单项式．