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    【题目】如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）．

    【答案】①③④

    【解析】

    先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．

    解：在△ABC与△AEF中

    ∵AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E

    ∴△AEF≌△ABC，

    ∴AF＝AC，

    ∴∠AFC＝∠C；

    由∠B＝∠E，∠ADE＝∠FDB，

    可知：△ADE∽△FDB；

    ∵∠EAF＝∠BAC，

    ∴∠EAD＝∠CAF，

    由△ADE∽△FDB可得∠EAD＝∠BFD，

    ∴∠BFD＝∠CAF．

    综上可知：①③④正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．

    （1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．

    学员

    培训时段

    培训学时

    培训总费用

    小明

    普通时段

    20

    6000元

    高峰时段

    5

    节假日时段

    15

    小华

    普通时段

    30

    5400元

    高峰时段

    2

    节假日时段

    8

    （2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

    ①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

    ②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x>0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.

    (1)若OA=时，则△ABO的面积是______；

    (2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝1，AM＝2，AE＝．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。

    （1）写出y与x之间的函数关系式 ▲ ；

    （2）若点E与点A重合，则x的值为 ▲ ；

    （3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

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    【题目】在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）

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    C. 当时，点B在圆A外D. 当时，点B在圆A内

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    【题目】如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( )

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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