Question

如图，AB⊥CD于O，EF为过点O的直线，MN平分∠AOC，若∠EON=100°，那么∠EOB=

 

，∠BOM=

 

．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：根据垂线的性质，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOM与∠COM的度数，根据对顶角的性质，可得∠BON，根据角的和差，可得答案．

解答：解：∵AB⊥CD于O，
∴∠AOC=∠BOC=90°．
∵MN平分∠AOC，
∴∠AOM=COM=45°．
由对顶角相等，得
∠BON=∠AOM=45°，
由角的和差，得
∠EOB=∠EON-∠BON=100°-45°=55°，
∠BOM=∠BOC+∠COM=90°+45°=135°，
故答案为：55°，135°．

点评：本题考查了垂线，利用了垂线的性质，角平分线的性质，角的和差．