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    10．解方程：
    （1）x2-3x-4=0
    （2）2x2+3x-9=0．

    分析 （1）、（2）左边利用十字相乘法进行因式分解．

    解答 解：（1）由原方程，得
    （x-4）（x+1）=0，
    解得x1=4，x2=-1；

    （2）由原方程，得
    （x+3）（2x-3）=0，
    解得x1=-3，x2=1.5．

    点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

    练习册系列答案
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    20．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当t=2秒时，求四边形OPQB的面积；
    （3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
    （1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
    （2）在原网格图中，以B为位似中心，画出△A′B′C′，使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-5）×3-8÷（-2）；
    （2）（-1）3+[5-（-3）2]÷6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知⊙O的半径为3cm，OB=3cm，则过点B的直线与圆的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相交或相切D．相离

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．当x分别取-2015、-2014、-2013、…、-2、-1、0、1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、…、$\frac{1}{2013}$、$\frac{1}{2014}$、$\frac{1}{2015}$时，计算分式$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
    A．-1B．1C．0D．2015

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若3x=5y（y≠0），则$\frac{x-y}{y}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
    （1）把-16，9，16，-5，-9，5分别填入图中的六个小正方形中；
    （2）若某相对两个面上的数字分别为$\frac{2x-1}{3}$和$\frac{3x+2}{2}$-5，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为1.5×10-6．

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