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    已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.
    解：由题意得　
    解得或
    ∴或
    根据一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点即可得到关于的方程组，解出即可。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点

    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线,当自变量取两个不同的数值  时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（        ）
    A．时,函数值相等B．时,函数值相等
    C．时,函数值相等D．时,函数值相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明从下边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为-3，④当时，，⑤当，。你认为其中正确的个数为
    A．2 B．3C．4 　D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点(3，),(4，), (5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
    A．y1>y2>y3B．y2> y1> y3C．y2>y3> y1D．y3> y2> y1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
    x
    		…
    		-2
    		-1
    		0
    		1
    		2
    		…
    y
    		…
    		0
    		4
    		6
    		6
    		4
    		…
    观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；　②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）
    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）
    A．2010B．2012 C．2013D．2014

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