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9.如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过点A、B、C,其中点B的坐标为(4,3),则圆弧所在圆的半径为2$\sqrt{5}$.

分析 利用垂径定理的知识可得:作线段AB与BC的垂直平分线,交点即为点D,继而可求得圆心的坐标,利用勾股定理即可求得⊙D的半径.

解答 解:如图,作线段AB与BC的垂直平分线,交点D即为圆心,连接AD,
∴圆心D的坐标为(2,-1),
∴AD=$\sqrt{{AE}^{2}+{DE}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$;
故答案为:2$\sqrt{5}$.

点评 此题考查了垂径定理、勾股定理等知识,能先根据垂径定理确定出圆心的坐标,再由勾股定理求解是解答此题的关键,此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

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