Question

10．某地开辟了一块长方形的荒地，要建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m²
（1）公园的宽大约是多少？它有1000m吗？
（2）如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？与同伴交流．
（3）该公园有一个圆形花圃，它的面积是800m²，能估计它的半径吗？（误差小于1m，π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）设公园的宽为xm，根据长方形的面积公式，可得关于x的方程，解方程可得答案；
（2）由误差小于10m，根据四舍五入的方法，可得答案；
（3）设它的半径为rm，根据圆的面积公式，可得关于r的方程，解方程可得答案．

解答 解：（1）设公园的宽为xm，由题意，得
2x²=400000，
解得x=200$\sqrt{5}$≈447.2．
答：公园的宽大约是447.2m，宽没有1000m；

（2）x=447.2≈450，
答：它的宽大约是450米；

（3）设它的半径为rm，根据题意得
πr²=800，
解得r=$\frac{20\sqrt{2π}}{π}$≈16．
答：它的半径约为16m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．也考查了估算无理数的大小．