【题目】2010年4月,国务院出台“房贷新政”,确定实行更为严格的差别化住房信贷政策,对楼市产生了较大的影响.下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图(不完整),请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)该市今年2月~5月共成交商品住宅______套;
(2)请你补全条形统计图;
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套,中位数是_______套.
【答案】(1)18 000;
(2)如图:
(3)3780,4410.
【解析】(1)根据2月份2700占总体的15%,可以求得2月~5月共成交商品住宅的套数;
(2)根据(1)中的总数结合条形统计图,即可求得3月份的套数,从而补全条形统计图;
(3)极差即为最大值6480与最小值2700的差,中位数是4500和4320的平均数。
解:(1)2700÷15%=18000(套);
(2)3月份:18000-2700-6480-4320=4500(套).补图如下:
(3)极差:6480-2700=3780(套);中位数:(4500+4320)÷2=4410(套).
故答案为1800;3780;4410。
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【题目】如图,已知点O在直线AB上,作射线OC,点D在平面内,∠BOD与∠AOC互余.
(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,则∠BOD= ;
(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.
①当点D在∠BOC内,补全图形,直接写出∠AON的值(用含α的式子表示);
②若∠AON与∠COD互补,求出α的值.
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【题目】按要求画图:(1)如图1平面上有五个点,按下列要求画出图形.
①连接;
②画直线交于点;
③画出线段的反向延长线;
④请在直线上确定一点,使两点到点的距离之和最小,并写出画图的依据.
(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示)
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【题目】已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点.(1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.
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【题目】如图,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延长AC到D,使CD=BC,点P是ΔABD的内心,则∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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【题目】如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF
∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正确的有 .
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【题目】某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求,决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室.经了解,甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元.
(1)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,恰好支出200000元,求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台?
(2)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,每种品牌至少购买一台,且支出不超过160000元,共有几种购买方案?并说明哪种方案最省钱.
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【题目】如图,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=a(x-2)2+k经过点A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P.
(1)求a,k的值;
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使△ABM的周长最小,若存在,求出△ABM的周长;若不存在,请说明理由;
(3)若以AB为直径画圆,与抛物线的对称轴交于点N,求出点N坐标.
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【题目】已知点是直线上一点,,是的平分线.
(1)当点,在直线的同侧,且在的内部时(如图1所示 ), 设,求的大小;
(2)当点与点在直线的两旁(如图2所示),(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论,并说明理由;
(3)将图2 中的射线绕点顺时针旋转,得到射线,设,若,则的度数是 (用含的式子表示)
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