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    已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是
     
    ．
    分析：由“∠BAC为锐角”可知点A在以定线段BC为直径的圆外，又点A在x轴上侧，从而可确定动点A的范围，进而确定AD的取值范围．
    解答：精英家教网解：如图，∵抛物线y=-x2+2x+8，
    ∴抛物线的顶点为A0（1，9），
    对称轴为x=1，
    与x轴交于两点B（-2，0）、C（4，0），
    分别以BC、DA为直径作⊙D、⊙E，则
    两圆与抛物线均交于两点P（1-2
    		2
    ，1）、Q（1+2
    		2
    ，1）．
    可知，点A在不含端点的抛物线
    PA0Q
    内时，∠BAC＜90°，
    且有3=DP=DQ＜AD≤DA0=9，
    即AD的取值范围是3＜AD≤9．
    点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题时首先求出抛物线的顶点坐标和与x轴的交点坐标，然后利用已知条件探究即可解决问题．
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    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
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