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    【题目】如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数 ______ ．

    【答案】150°

    【解析】连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ

    则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

    ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

    ∴△BPQ为等边三角形，

    ∴PQ=PB=BQ=4，

    又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

    ∴PQ2+QC2=PC2，

    ∴∠PQC=90°，

    ∵△BPQ为等边三角形，

    ∴∠BQP=60°，

    ∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

    ∴∠APB=∠BQC=150°

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    B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

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    【题目】如图，

    （1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？

    （2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．

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    （1）求证：OF∥BE；

    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．

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