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【题目】请观察如下算式,并解答问题:

15×35 16×34 17×33 18×32 19×31.

1)请根据上述算式规律写下去,其乘积的最大值是_______.

2)设“a2b2=15×35”试求a,b并将其余算式写成两数字平方差的形式;

3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

【答案】1625;(2)详见解析;(3)详见解析

【解析】

1)按照规律计算出两个数相乘的结果,找出最大的即可.

2)根据要求求出两数的平均数,再写成平方差的形式即可;

3)根据(1)(2)可得若a+b=mab差的绝对值越大,则它们的积就越小.

115×35=525 16×34=544 17×33=561 18×32=576 19×31=589 20×30=600 …… 25×25=625; 26×24=624

观察规律,当两乘数相等的时候积最大,即为25×25=625

故答案为:625

2

解得

15×35=

同理16×34=,其中

17×33=,其中

18×32=,其中

19×31=,其中

3)若a+b=mab差的绝对值越大,则它们的积就越小.

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(1)在这次调查中,一共抽查了名学生,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 . 扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度.
(2)请你补全条形统计图.
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A.
B.
C.
D.

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