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    17．化简：x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$+y$\sqrt{\frac{1}{y}}$．

    分析 首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出即可．

    解答 解：x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$+y$\sqrt{\frac{1}{y}}$
    =x×$\frac{\sqrt{x}}{x}$+2$\sqrt{y}$-$\frac{\sqrt{2x}}{2}$+y•$\frac{\sqrt{y}}{y}$
    =$\sqrt{x}$+3$\sqrt{y}$-$\frac{\sqrt{2x}}{2}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．

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    7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．化简：$\root{3}{8}$=（　　）
    A．±2B．-2C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，点A、B关于原点O对称．
    （1）求证：点B在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上；
    （2）若点C满足AC⊥x轴，BC⊥y轴，求证：△ABC的面积是定值．

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    12．等式$\frac{x}{5}$-$\frac{y}{3}$=0能变形成3x=5y吗？若能，请说出每一步的变形过程及依据．

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    2．求二次三项式-x2+8x+20的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1所示，菱形ABCD的对角线AC=2，BD=4，分别以BD、AC所在直线为x、y轴建立坐标系，点P从A出发沿着线段AC向点C运动，到达C点后停止运动，过P作平行于x轴的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AP=x．
    （1）设△AMN的面积为y，求点P在线段OA上时y关于x的函数解析式；
    （2）△AMN是否能为等边三角形？如能，求出此时x的值；如不能，说明理由．
    （3）（如图2）以MN为直径的圆与CD、CB两边（包括端点）的公共点的总数有多少个？请直接写出答案并写出相应的x的取值范围．

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    18．9的算术平方根是（　　）
    A．±3B．±$\sqrt{9}$C．3D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知：矩形AOCB的顶点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，且AB=3，BC=8．
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒，
    ①当t为何值时，△BEF是等腰直角三角形？
    ②当t=2时，在双曲线上是否存在一点M，使得四边形EFBM为平行四边形？说明理由；
    （3）若在（2）中的条件下，运动1秒时，在y轴上是否存在点D，使△DEF的周长最小？若存在，请求出△DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由．

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