Question

【题目】某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有八道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同.安全检查中，对八道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分内可以通过800名学生.

（1）平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这八道门是否符合安全规定？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）平均每分内一道正门可以通过120名学生，平均每分内一道侧门分别可以通过80名学生；（2）符合安检规定，理由详见解析.

【解析】

（1）正门平均每分钟通过x名学生，侧门平均每分钟通过y名学生，根据题意列方程组解答即可．

（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时5分钟8道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论．

解：（1）设正门平均每分钟通过x名学生，侧门平均每分钟通过y名学生；

则，

解得：，

答：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以分别通过120名，80名学生；

（2）这栋楼最多有学生7×8×45=2520（人），

拥挤时5分钟8道门能通过：

（人），

2800＞2520，

∴建造的8道门符合安全规定.