求出下列各式中的x:(1)32•92x+1÷27x+1=81(2)33x+1•53x+1=152x+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．求出下列各式中的x：
（1）3²•9^2x+1÷27^x+1=81
（2）3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4．

分析（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得底数相同的幂，根据根据等底数的幂相等，可得指数相等，可得答案．

解答解：（1）原方程等价于
9•3^4x+2÷3^3x+3=81，
3^x-1=9，
解得x=3；
（2）原方程等价于
15^3x+1=15^2x+4．
即3x+1=2x+4，
解得x=3．

点评本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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9．

如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过B）回到A．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？

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1．

如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=60度．

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18．下列各式无意义的是（　　）

A．

-$\sqrt{3^2}$

B．

$\sqrt{-{3^2}}$

C．

$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$

D．

$\sqrt{|{-3}|}$

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5．计算：
（1）$\root{3}{\frac{27}{64}}$+$\sqrt{\frac{1}{16}}$
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$．

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15．

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40°．
（1）求甲巡逻艇的航行方向；
（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？

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2．已知m=$\sqrt{9-x}$，n=$\sqrt{72}$，p=$\sqrt{15}$．
（1）当x=-1时，求（p+m）（p-m）+n的值；
（2）若m，n，p为Rt△ABC的三边长，求x的值．

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19．下列选项中，是方程x-2y=10的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-4\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=4\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=4\end{array}\right.$