Question

1．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=60度．

Answer 1

分析 根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可．

解答 解：∵∠AOE=150°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，
∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）．
故答案为：60．

点评 本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，以及角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．