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    16．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（　　）
    A．25°B．35°C．15°D．50°

    分析 根据AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度数．

    解答 解：∵AB∥CD，CP交AB于O，
    ∴∠POB=∠C，
    ∵∠C=50°，
    ∴∠POB=50°，
    ∵AO=PO，
    ∴∠A=∠P，
    ∴∠A=25°．
    故选：A．

    点评 此题主要考查学生对平行线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．要求学生应熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）
    A．10B．13C．17D．13或17

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1=S2；②S1+S2=S3；③S1+S3=S2+S4；④若S1•S3=S2•S4，其中正确结论的序号是③．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系内，经过坐标原点O的抛物线y=ax2+bx的顶点为A（2，4）
    （1）求a，b的值；
    （2）设抛物线y=ax2+bx交x轴正半轴于点B，横坐标为m（m＞0）的点P为该抛物线上一动点，△POB的面积为S（S≠0），求S与m之间的函数关系式；（直接写出m的取值范围）
    （3）在（2）的条件下，过点A作y轴的垂线，点C为垂足，作点C关于点B的对称点C′，是否存在m值，使∠APC′=90°？若存在，求所有符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}+1}$B．$\sqrt{a}+1$C．a+1D．$\sqrt{a+1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=60度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）
    A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠CAB=∠ACDD．∠CAB+∠ACD=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）$\root{3}{\frac{27}{64}}$+$\sqrt{\frac{1}{16}}$                     
    （2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：
      购物总金额（原价）折扣率
    不超过3000元的部分九折
    超过3000元但不超过5000元的部分八折
    超过5000元的部分七折
    （1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付5000元
    （2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？
    （3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

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