练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：
      购物总金额（原价）折扣率
    不超过3000元的部分九折
    超过3000元但不超过5000元的部分八折
    超过5000元的部分七折
    （1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付5000元
    （2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？
    （3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

    分析 （1）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；
    （2）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；
    （3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，根据原价=实际价格÷折扣率列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

    解答 解：（1）3000×0.9+（5000-3000）×0.8+（6000-5000）×0.7，
    =3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7，
    =5000（元）．
    故答案为：5000．
    （2）3000+（4060-3000×0.9）÷0.8，
    =3000+1360÷0.8，
    =4700（元）．
    答：这两件物品的原价总共是4700元．
    （3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，
    当x≤3000时，根据题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4700}\\{0.9（x+y）=4060+140}\end{array}\right.$，
    方程无解；
    当3000＜x＜5000时，根据题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4700}\\{3000×0.9+0.9y+0.8×（x-3000）=4060+140}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3300}\\{y=1400}\end{array}\right.$．
    答：冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元．

    点评 本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键：（1）（2）根据数量关系分段求出原价相加；（3）列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于中档题，（1）（2）难度不大；（3）有些难度，需要根据冰箱原价是否超过3000元来分类讨论．解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（　　）
    A．25°B．35°C．15°D．50°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知x=$\sqrt{3}$-2，求代数式（5+2$\sqrt{3}$）x2+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
    （1）在图1中，画一个边长为整数的矩形，面积等于24，周长等于22．
    （2）在图2中，画一个有一个角是钝角的等腰三角形，且面积等于10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．方程3x=5x-14的解是x=7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
    （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
    （2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在算式（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）□（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）的□内填上恰当的运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（　　）
    A．+B．-C．×D．÷

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知（2a+b）3=-27，$\sqrt{2a-3b}$=5，求（3a+b）2n+1．（其中n为正整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，顶点M（0，-1）在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，连结AM，BM．
    （1）求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案