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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

    （1）在方格纸中画△ABC，使AB=，AC=，BC=4；

    （2）请你用所学的知识验证所画的△ABC是不是直角三角形．

    【答案】（1）如图所示见解析；（2）△ABC不是直角三角形．

    【解析】

    （1）已知方格纸中每个小正方形的边长都是1，根据勾股定理，在图中作出AB、AC和BC，即可得△ABC；

    （2）利用勾股定理可判定三角形是不是直角三角形．

    （1）∵AB=，

    ∴AB是直角三角形中直角边分别为2和1的斜边

    在方格纸中作出AB

    ∵AC=，

    ∴AC是直角三角形中直角边分别为2和3的斜边

    在方格纸中作出AC

    在作AC时要同时满足BC=4

    如图所示△ABC即为所求．

    （2）∵

    ∴△ABC不是直角三角形

    故答案为：△ABC不是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    （1）如图①，中，，若，点是斜边上一动点，求线段的最小值．

    在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

    根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：

    当时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．

    （思维运用）

    （2）如图，在中，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值．

    （问题拓展）

    （3）如图，，线段上的一个动点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形，点在一条直线上．，分别是对角线的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在长方形中，。点从出发，沿路线运动，到停止；点出发时的速度为每秒，7秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，的面积与（秒）的关系图象；

    （1）根据题目提供的信息，求出的值为______________、的值为_________的值为___________；

    （2）设点离开点的路程为，

    ①7.5秒时，的值为_____________________；

    ②请求出当动点改变速度后，与的关系式；

    （3）点出发后几秒，的面积是长方形面积的？并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

    （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

    （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

    (1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　 　．

    ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　．

    (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

    (3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.

    （1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？

    （2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于点B且S△ABO=.

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；

    （3）求△AOC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

    （1）求证：△ABF∽△COE；

    （2）当O为AC边中点， 时，如图2，求的值；

    （3）当O为AC边中点， 时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形中，是线段上一点，是延长线上一点.连接，.点是线段的中点，，与延长线交于点.

    （1）若，求；

    （2）若，求证：.

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