Question

13．办好惠民工程，是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3100元，不低于2920元，且购买的国学经典如果超过10套，则国学经典全部打9折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？

Answer 1

分析 根据题意分别利用当x≤10时，以及当x＞10时，表示总费用进而求出符合题意的答案．

解答 解：设购买国学经典x套，则购买少儿读物（20-x）套，当x≤10时，
则2920≤100（20-x）+200x≤3100，
解得：9.2≤x≤11，
故x=10，
当x＞10时，
则2920≤100（20-x）+200×0.9x≤3100，
解得：11.5≤x≤13.75，
故x=12或x=13，
当x=10时，总费用为：100×10+2000=3000（元），
当x=12时，总费用为：8×100+200×0.9×12=2960（元），
当x=13时，总费用为：7×100+200×0.9×13=3040（元），
故共有3种购买方案，购买国学经典12套，则购买少儿读物8套方案费用最低．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，正确得出不等关系是解题关键．