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    13．如图，已知a∥b，ABCDE是夹在直线a，b之间的一条折线，试研究∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由．

    分析 作BF∥a，CG∥a，DH∥a，根据两直线平行，内错角相等，找出相等的内错角，分别求和得到答案．

    解答 解：∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
    理由：作BF∥a，CG∥a，DH∥a，
    ∵a∥b，
    ∴a∥BF∥CG∥DH∥b，
    ∴∠1=∠ABF，∠FBC=∠BCG，∠GCD=∠CDH，∠HDE=∠5，
    ∴∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．

    点评 本题考查的是平行线的性质．解题的关键是根据平行线的性质证明内错角相等，正确作出辅助线是解答本题的重点．

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    15．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{a+b}$，则$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$-3的值是-2．

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    4．已知x=1是关于x的方程x2-2ax+3=0的一个根，则实数a=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在下图中，图1由四条边围成，图2由7条边围成，如此下去，回答：
    （1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多3条边．
    （2）围成图n的边数共有3n+1条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．
    （1）求证：CO•CD=DE•BO；
    （2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=$\frac{3}{5}$，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，D为斜边AB上的一个动点，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，以EF为直径作一个圆，记圆的周长为l，则下面结论中错误的是（　　）
    A．若∠A=30°，则l的最小值等于$\sqrt{3}$πB．若∠A=45°，则l的最小值等于2π
    C．若∠A=60°，则l的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．若EF∥AB，则l等于2π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0，4）．
    （1）将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段BC；
    （2）取（1）中线段BC的中点D，先作△ABD，再将△ABD绕点A顺时针旋转90°，作出对应△AEG；
    （3）x轴上有点F，若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合，直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元．试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为$\frac{1200}{x}$-$\frac{1200}{x+2}$=30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．二次根式$\sqrt{（x+3）^{2}}$中字母x的取值范围是（　　）
    A．x≠-3B．x≥-3C．x＞-3D．全体实数

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