(2015•定州市三模)如图.在△ABC中.AB=AC.AE是角平分线.BM平分∠ABC.交AE于点M.经过B.M两点的⊙O交BC于点G.交AB于点F.FB恰为⊙O的直径．(1)求证:AE与⊙O相切,(2)其中BC=6.cosC=.求⊙O的半径,(3)如果⊙O在如图位置开始沿着射线BA方向移动.当OB满足什么条件时.⊙O与直线AC相交? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（11分）（2015•定州市三模）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC，交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）其中BC=6，cosC=，求⊙O的半径；

（3）如果⊙O在如图位置开始沿着射线BA方向移动，当OB满足什么条件时，⊙O与直线AC相交？（直接写出结果）

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