Question

如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________cm．

Answer 1

19cm．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由DE是边AC的垂直平分线，可得AD=CD，继而可得△ABD的周长=AB+BC，又由AC=6cm，即可求得答案．

【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，

∴AD=CD，

∵△ABD的周长为13cm，

∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∵AC=6cm，

∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+6=19（cm）．

故答案为：19．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．