Question

12．如图，在长方形纸带中，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠后，再沿BF折叠．那么折叠后的图形中∠CFE的度数是120°．

Answer 1

分析 在图b中由翻折的性质可知：∠D′EF=∠FEG=20°，然后根据平行线的性质可知∠BGE=∠D′EG=40°，∠GFE=∠D′EF=20°，在图C中，∠FGD′=∠EGB=40°，由翻折的性质可知：∠DGF=∠D′GF=40°，由三角形的外角的性质可知∠DHF=∠DGF+∠HFG=60°，然后由平行线的性质可求得：∠CFE=180°-∠DHF=120°．

解答 解：如图所示：

在图b中由翻折的性质可知：∠D′EF=∠FEG=20°，
∵ED′∥GF，
∴∠BGE=∠D′EG=40°，∠GFE=∠D′EF=20°．
在图C中，∠FGD′=∠EGB=40°，
由翻折的性质可知：∠DGF=∠D′GF=40°．
∠DHF=∠DGF+∠HFG=40°+20°=60°．
∵HD∥FC，
∴∠DHF+∠CFE=180°．
∴∠CFE=180°-∠DHF=180°-60°=120°．
故答案为：120．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，根据翻折的性质和平行线的性质进行角的转化是解题的关键．