Question

5．如图，∠1=∠2=∠3，AB=AD，请说明BC=DE．

Answer 1

分析 由∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，∠2=∠3，得出∠E=∠C，证得△ABC≌△ADE，得出结论．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，
∴∠E=∠C，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}\\{∠E=∠C}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．