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15.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM的长是(  )
A.6B.5C.4D.3

分析 过P作PQ垂直于MN,利用三线合一得到Q为MN中点,求出MQ的长,在直角三角形OPQ中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OQ的长,由OQ-MQ求出OM的长即可.

解答 解:过P作PQ⊥MN,
∵PM=PN,
∴MQ=NQ=1,
在Rt△OPQ中,OP=12,∠AOB=60°,
∴∠OPQ=30°,
∴OQ=6,
则OM=OQ-QM=6-1=5.
故选B.

点评 此题考查了勾股定理,等腰三角形的性质,以及含30度直角三角形的性质,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

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(1)$\sqrt{(-1)^{2}}$$+\sqrt{9}$-$\root{3}{64}$   
(2)3$\sqrt{3}$-3+|$\sqrt{3}$-2|

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3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是(  )
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(1)顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形?
(2)这个四边形的面积是多少?
(3)将这个四边形向上平移3个单位长度,四边形的四个顶点的坐标变为多少?此时新的图形面积是多少?若点A向左移动两个单位,其余点不动,此时面积又是多少?画出平移后的图形.

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A.(x-4)2=6B.(x-2)2=4C.(x-2)2=0D.(x-2)2=10

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