Question

20．平面上有四个点它们的坐标分别是，A（2，-4），B（4，-4），C（4，-1），D（2，-1）
（1）顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形？
（2）这个四边形的面积是多少？
（3）将这个四边形向上平移3个单位长度，四边形的四个顶点的坐标变为多少？此时新的图形面积是多少？若点A向左移动两个单位，其余点不动，此时面积又是多少？画出平移后的图形．

Answer 1

分析 （1）根据题意结合各点坐标在坐标系中标出即可；
（2）利用矩形面积求法得出即可；
（3）利用平移的性质得出平移后图形以及其面积，再利用一般四边形面积求法得出即可．

解答 解：（1）如图所示，四边形ABCD是矩形（长方形）；

（2）四边形ABCD的面积=AB×DC=2×3=6；

（3）如图所示：四边形A₁B₁C₁₁即为所求，
各顶点坐标A₁（2，-1），B₁（4，-1），C₁（4，2），D₁（2，2），
新图形面积为6，
点A向左移动2个单位后坐标为（0，-4），
此时新图形面积为：6+$\frac{2×3}{2}$=9．

点评 此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．