Question

8．计算题．
（1）a⁵•a³-（a⁴）²                      
（2）（2ab²）³-（9ab²）•（-ab²）²
（3）（x+1）（x-2）-（x-2）²             
（4）（16x²y³z-8x³y²z）÷8x²y²．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（3）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（4）首先分别求出16x²y³z÷8x²y²、8x³y²z÷8x²y²的商是多少；然后再把它们相减即可．

解答 解：（1）a⁵•a³-（a⁴）²  
=a⁸-a⁸
=0                

（2）（2ab²）³-（9ab²）•（-ab²）²
=8a³b⁶-（9ab²）•（a²b⁴）
=8a³b⁶-9a³b⁶
=-a³b⁶

（3）（x+1）（x-2）-（x-2）²  
=x²-x-2-（x²-4x+4）
=x²-x-2-x²+4x-4
=3x-6

（4）（16x²y³z-8x³y²z）÷8x²y²
=16x²y³z÷8x²y²-8x³y²z÷8x²y²
=2yz-xz

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．