练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．某家具厂销售1套A种款式和2套B种款式的家具的利润为1400元，销售2套A种款式和3套B种款式家具的利润为2400元
    （1）求每套A种款式和每套B种款式家具的销售利润；
    （2）该家具厂计划用甲种板材200m2，乙种板材250m2生产A、B两种款式的家具，每套所需板材情况如表：
     甲种板材（m2）乙种板材（m2）
    A款36
    B款54
    设甲种板材全部用完时恰好生产A款家具x套，两种款式家具全部售完时的销售利润为y元．
    ①求y与x之间的函数关系式；
    ②用这些板材生产的A、B两款家具，最大销售利润是多少？

    分析 （1）设每套A种款式的销售利润为a元，每套B种款式家具的销售利润为b元，根据销售1套A种款式和2套B种款式的家具的利润为1400元，销售2套A种款式和3套B种款式家具的利润为2400元，列出方程组，即可解答；
    （2）①先表示出B款生产的套数，根据两种款式家具全部售完时的销售利润=A款的销售利润+B款的销售利润，即可列出函数解析式；
    ②先确定x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解答．

    解答 解：（1）设每套A种款式的销售利润为a元，每套B种款式家具的销售利润为b元，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=1400}\\{2a+3b=2400}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=600}\\{b=400}\end{array}\right.$，
    答：每套A种款式的销售利润为600元，每套B种款式家具的销售利润为400元．
    （2）①由题意得：A款用去甲中板材3x（m2），则B款用去甲种板材200-3x（m2），
    ∴B款生产了$\frac{200-3x}{5}$套，
    依题意有：y=600x+$\frac{200-3x}{5}×400$=360x+16000．
    ②∵甲种板材恰好全部用完，
    ∴0≤x≤65，
    又∵$6x+\frac{200-3x}{5}×4≤250$，
    解得：x≤25，
    ∵y随x的增大而增大，
    ∴当x=25时，可获得最大利润，
    最大利润=360×25+16000=25000（元）．

    点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）$\sqrt{12}-2\sqrt{20}+5\sqrt{\frac{4}{5}}$
    （2）$\sqrt{24}$+4$\sqrt{\frac{3}{8}}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{14}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若a是方程x2+x-6=0的一个根，则a2+a+2的值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．分式$\frac{1}{a+b}$，$\frac{2a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，$\frac{b}{b-a}$的最简公分母为（　　）
    A．（a2-b2）（a+b）（b-a）B．（a2-b2）（a+b）C．（a2-b2）（b-a）D．a2-b2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-4}-3\sqrt{4-{a}^{2}}}{a-2}$+b，求值：（1）ba；   （2）（a+b）2015．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，∠2=55°，则∠3的度数是（　　）
    A．50°B．53°C．55°D．58°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知第二象限内一点P（a，b）满足$\left\{\begin{array}{l}{a+1=-t}\\{b-2=2t}\end{array}\right.$．
    （1）求a，b之间的关系；
    （2）求关于x的不等式a（x-3）-2b＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x-1与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M（3，0），点E为直线x=4上一动点，点F为直线y=-$\frac{1}{2}$x-1上一动点，ME+EF最小值为$\frac{7\sqrt{5}}{5}$，此时点F的坐标为（$\frac{18}{5}$，-$\frac{14}{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与坐标轴交于A、B两点，动点P、C以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB、BO方向运动，以AP、BC为边分别作如图的两个正方形APQM、BCDE，设动点P的运动时间为t，当正方形APQM的顶点Q落在正方形BCDE的边所在的直线上时，t的值为$\frac{5}{3}$、$\frac{15}{4}$或$\frac{20}{7}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案