Question

如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC=　　　　　　．

Answer 1

120°　．

【考点】垂线；角平分线的定义．

【分析】根据角平分线的性质，OM平分∠AOB，得出∠MOB=45°，再根据∠MON=60°，ON平分∠BOC，得出∠BON=15°，进而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度数．

【解答】解：∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，

∴∠MOB=45°，

∵∠MON=60°，

∴∠BON=15°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=15°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．

故答案为：120°．

【点评】此题主要考查了垂线的性质以及角平分线的定义，得出∠BON=15°是解决问题的关键．