Question

【题目】阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．

例：由，得：( 、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，可知： 为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．

问题：

(1)请你直接写出方程＝8的正整数解 ．

(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

(3)关于， 的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．

Answer 1

【答案】（1） （2）B（3）2，0，-4

【解析】（1）直接利用二元一次方程的解不唯一得出一组即可；
（2）根据题意结合为自然数，求正整数x的值，分别求出即可；
（3）解方程组求出y，因x，y是正整数，k是整数，即可求出整数k的值．

解：（1）不唯一，如；
（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有：4，5，6， 9，
故选：B；
（3） ①*2－②:(4－k)y＝8，

因x，y是正整数，k是整数，所以4－k＝1，2，4，8． K＝3，2，0，－4

但k＝3时，x不是正整数，故k＝2，0，－4

“点睛“此题主要考查了二元一次方程的应用，正确求出二元一次方程的解是解题关键．