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    先化简，再求值：
    3x-6
    x2+4x+4
    ÷
    x-2
    x+2
    -
    1
    x+2
    ，其中x=2tan60°-4sin30°．
    分析：先把tan60°=
    		3
    ，sin30°=
    1
    2
    代入x=2tan60°-4sin30°求出x的值，再把原式进行化简后把x的值代入即可．
    解答：解：∵tan60°=
    		3
    ，sin30°=
    1
    2
    ，
    ∴x=2×
    		3
    -4×
    1
    2

    =2
    		3
    -2，
    原式=
    3(x-2)
    (x+2)2
    •
    x+2
    x-2
    -
    1
    x+2

    =
    2
    x+2
    ，
    把x=2
    		3
    -2得，原式=
    2
    2
    		3
    -2+2
    =
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟记tan60°=
    		3
    ，sin30°=
    1
    2
    是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：
    x2+2x
    x-3
    •
    x2-4x+4
    x3-4x
    +
    x
    3-x
    ，其中x=7
    （2）有一道题：“先化简，再求值(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    ，其中x=-
    		2008
    ”，小亮同学做题时，把“x=-
    		2008
    ”错抄成了“x=
    		2008
    ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释是怎么回事．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黔西南州）（1）计算：(-1)2020×(
    1
    2
    )-2+(sin98°-
    π
    2
    )0+|
    		3
    -2sin60°|    ．
    （2）先化简，再求值：
    3
    x-3
    -
    18
    x2-9
    ，其中x=
    		10
    -3    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(
    3
    x-1
    -
    1
    x-1
    )•
    x2-1
    2x
    ，其中x=-
    		3
    tan60°    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安溪县质检）先化简，再求值：(
    3
    x-1
    -
    1
    x+1
    )÷
    x+2
    x+1
    ，其中x=1+
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与化简
    （1）计算：-24÷[1-(-3)2]+(
    2
    3
    -
    3
    5
    )×(-15)    ；
    （2）先化简，再求值：3x+6x2-3(
    2
    3
    x2+x)    ，其中x=-5；
    （3）解方程：5(x-
    2
    3
    )=
    4
    3
    +(x-
    2
    3
    )    ；
    （4）解方程：
    0.5x+0.9
    0.5
    +
    x-5
    3
    =
    0.01+0.02x
    0.03
    ．

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