Question

19．甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．

Answer 1

分析 根据题意得出AC，AB的长，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：
AC=15×4=60（海里），
AB=20×4=80（海里），
AC²+AB²=60²+80²=10000，
BC²=10000，
故AC²+AB²=BC²，
∴△BAC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
180°-40°-90°=50°，
∴乙船航行的方向是南偏东50°（或东偏南40°）．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出△BAC是直角三角形是解题关键．