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    17．如图：AB为的⊙0弦；点D和C在⊙0上；且有AD=BC，求证：△ABD≌△BAC．

    分析 根据圆周角定理得到∠DBA=∠CAB，∠ADB=∠ACB，根据全等三角形的判定定理证明即可．

    解答 证明：∵AD=BC，
    ∴∠DBA=∠CAB，
    ∵AB为的⊙0弦，
    ∴∠ADB=∠ACB，
    在△ABD和△BAC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠BAC}\\{∠ADB=∠BCA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△BAC（AAS）．

    点评 本题考查的是有自己定理和全等三角形的判定，掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算
    （1）$（π-3.14）^{0}-|-3|+（\frac{1}{2}）^{-1}-（-1）^{2015}$           
    （2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}$
    （3）$\frac{{a}^{2}}{a-b}-a-b$
    （4）$（\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{x}）÷\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的$\frac{1}{10}$，第二班取200棵和余下的$\frac{1}{10}$，第三班取300棵和余下的$\frac{1}{10}$，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（　　）
    （1）100+$\frac{1}{10}$（x-100）=200+$\frac{1}{10}${x-[100+$\frac{1}{10}$（x-100）]-200}
    （2）100y=100（y-1）+$\frac{1}{9}$×100y
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{[100+\frac{1}{10}（x-100）]y=x}\\{100{y}^{2}=x}\end{array}$
    （4）（x-100）[$\frac{1}{10}-（1-\frac{1}{10}）×\frac{1}{10}]=（200-100）-200×\frac{1}{10}$=（200-100）-200×$\frac{1}{10}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算：$\frac{2m-1}{m-1}-\frac{m}{m-1}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（a+3）2+a（4-a）     
    （2）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×150-（$\frac{1}{2}$）-2
    （3）（3x+y）2（3x-y）2  
    （4）（-3a2）2•a4-（-4a5）2÷（-a）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）计算：（-2）2sin60°-（-$\frac{1}{2}$）•$\sqrt{12}$-（-$\sqrt{3}$）0；
    （2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=7}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$，求2x-2y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）-22+30-（-$\frac{1}{2}$）-1           
    （2）2m3m2-（2m4）2÷m3
    （3）（2x+3y）2（2x-3y）2        
    （4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
    斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，
    这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一
    列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到
    的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的
    瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，
    在实际生活中也有广泛的应用．
    斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$
    表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．
    任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：$\sqrt{3}$，CD⊥AB于D，求△ABC与△CDB的面积之比？

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