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【题目】邻边不相等的矩形纸片,剪去一个正方形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形中减去一个正方形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…,以此类推,若第n次操作后余下的四边形是正方形,则称原矩形是n阶矩形.如图,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,则矩形ABCD是1阶矩形.已知一个矩形是2阶矩形,较短边长为2,则较长边的长度为( )

A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6

【答案】D

【解析】分析: 如果一个矩形是2阶矩形,通过操作画图可以得出第一次应该减去是一个边长为2的正方形,就剩下一个宽为2长为4的矩形或一个宽为1长为2的矩形,,故可得出较长边的长度.

详解:如图,根据2阶矩形的定义做出如下两种图形:

故可知矩形较长边的长度为3或6.

故选:D.

点睛: 本题考查了矩形的性质和正方形的性质的运用,轴对称的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,分类讨论思想在几何题目中的运用,解答时根据题意正确画出图形是关键.

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【题目】甲乙两车沿直路同向匀速行驶,甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程与出发的时间的函数关系加图1所示,两车之间的距离与出发的时间的函数关系如图2所示.

1)图2____________________

2)请用待定系数法求关于的函数解析式;(不用写自变量取值范围)

3)出发多长时间,两车相距

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(1)求二次函数的解析式;

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abcd=bcad

例如:(1234=2×31×4=2

根据上述规定解决下列问题

1有理数对2,-33,-2=_______

2若有理数对(-32x11x+1=7x=_______

3当满足等式(-32x1kxk=52kx是整数时求整数k的值

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EF分别是AOAD的中点,AB6cmBC8cm,则△AEF的周长是(  )

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

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频数

频率

第一组(0x15)

3

0.15

第二组(15x30)

6

a

第三组(30x45)

7

0.35

第四组(45x60)

b

0.20

(1)频数分布表中a=_____,b=_____,并将统计图补充完整;

(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成3030次以上的女学生有多少人?

(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,

AF与BG交于点E.

(1)求证:AFBG,DF=CG;

(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=30°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上,连接AD,若∠ADE=90°,则∠BAD=_________

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【题目】观察下面三行数:

①-39,-2781,-243729,…;

012,-2484,-240732,…;

③-13,-927,-81243,….

(1)第①行数有什么规律?

(2)第②行数与第①行数有什么关系?

(3)第③行数与第①行数有什么关系?

(4)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

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