Question

【题目】观察下面三行数：

①－3，9，－27，81，－243，729，…；

②0，12，－24，84，－240，732，…；

③－1，3，－9，27，－81，243，….

(1)第①行数有什么规律？

(2)第②行数与第①行数有什么关系？

(3)第③行数与第①行数有什么关系？

(4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

【答案】（1） ，其中n为正整数；（2）+3，其中n为正整数；

（3），其中n为正整数；（4）137784.

【解析】

（1）由-3=(-3)1，9=(-3)2，-27=(-3)3，81=(-3)4…，可得，第①行数的规律；

（2）比较第二行和第一行对应位置上的数，即可得到两行数的关系；

（3）比较第三行数和第一行对应位置上的数，即可得到两行数的关系；

（4）根据以上规律分别求出每行的第10个数，求和即可.

（1）第①行数第n个数为： ，其中n为正整数；

（2）第①行的数加3等于第②行对应序号上的数，

即：第②行的第n个数为：+3，其中n为正整数；

（3）第①行的数除以3等于第③行对应序号上的数，

即：第③行的第n个数为：，其中n为正整数；

（4）∵第①行的第10个数是：，第②行的第10个数是：+3，

第③行的第10个数是：，

∴++3+=137784.