【题目】如图，在直角坐标系中点
的坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线y=2x于
，过点作直线y=2x的垂线交x轴于
，过点作x轴的垂线交直线y=2x于
…，依此规律，则
的坐标为___________.
【答案】
【解析】分析：
分析、观察图形可知点A2n(n为正整数)，在直线y=2x上，计算出点A2、A4、A6的坐标，并分析其中的规律，即可求得A2018的坐标.
详解：
观察图形可知，当n为偶数时，点An在直线y=2x上，
∵A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，
∴y=2×1=2，
∴A1A2=2，
∴A2的坐标为（1，2）；
由A2A3垂直于直线y=2x，可得△OA1A2∽△A2A3A1，
∴
，即
，
解得：
=4，
∴OA3=1+4=5，
∵A3A4⊥x轴，交直线y=2x于点A4，
∴A3A4=2×5=10，
∴A4的坐标为（5，10）；
同理可得：A6的坐标为（25，50），A8的坐标为（125，250），
，A2n
，
∴点A2018的坐标为
.
故答案为.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（ ）
A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm
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【题目】如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有
个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．
（
）请直接写出袋子中白球的个数．
（
）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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【题目】如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．
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【题目】观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，729，…；
②0，12，－24，84，－240，732，…；
③－1，3，－9，27，－81，243，….
(1)第①行数有什么规律？
(2)第②行数与第①行数有什么关系？
(3)第③行数与第①行数有什么关系？
(4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
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【题目】已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点A(6
,0),点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC平分∠BAO交y轴正半轴于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)点N从点A以每秒2个单位的速度沿线段AC向终点C运动,过点N作x轴的垂线,分别交线段AB于点M,交线段AO于点P,设线段MP的长度为d,点P的运动时间为t,请求出d与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，将△ABO沿y轴翻折，点A落在x轴正半轴上的点E，线段BE交射线AC于点D，点Q为线段OB上的动点，当△AMN与△OQD全等时，求出t值并直接写出此时点Q的坐标.
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【题目】如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．
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