Question

【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

一周诗词诵背数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	40	25	20

请根据调查的信息

（1）以抽查的这部分学生为样本，求“在大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首”的概率；

（2）以这部分学生经典诗词大赛启动之初和结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数作为决策依据，说明平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率接近16%还是22%？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率更接近22%．

【解析】

（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数，然后根据概率公式即可得出答案；
（2）分别求出赛启动之初和结束一个月后诗词诵背数量的平均数，然后求出平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率即可得出答案．

解：（1）由题意得抽查的这部分学生的数量为：20÷＝120（名），

大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×＝45（名），

则P（大赛启动之初，一周诗词诵背数量不超过5首）═＝；

（2）大赛启动之初，一周诗词诵背数量的平均数为：

（15×3+45×4+20×5+16×6+13×7+11×8）＝5（首），

大赛启结束一个月后，一周诗词诵背数量的平均数为：

（10×3+10×4+15×5+40×6+25×7+20×8）＝6（首），

平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率是×100%＝20%，

所以平均每名学生一周诗词诵背数量的增长率更接近22%．