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    如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

    （1）求证：FE⊥AB；

    （2）当EF=6，=时，求DE的长．


    （1）证明：连接AD、OD，

    ∵AC为⊙O的直径，

    ∴∠ADC=90°，

    又∵AB=AC，

    ∴CD=DB，又CO=AO，

    ∴OD∥AB，

    ∵FD是⊙O的切线，

    ∴OD⊥EF，

    ∴FE⊥AB；

    （2）∵=，

    ∴=，

    ∵OD∥AB，

    ∴==，又EF=6，

    ∴DE=9．


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    （1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

    （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；

    （3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

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    若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是　

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    已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

    （1）求m的值；

    （2）解原方程．

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    每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　

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    下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）

    　   A．球                   B． 圆锥                      C．                             圆柱 D． 长方体

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    下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2•x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（　　）

    　

    A．

    ①

    B．

    ②

    C．

    ③

    D．

    ④

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    如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；

    （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

    　

    　


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