Question

（2013•西青区二模）如图，OB、AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有下列结论：
①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；
②甲出发时，乙已经在甲前面12米；
③8秒后，甲超过了乙；
④64秒时，甲追上了乙．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：观察图象得到射线OB所表示的速度为

64

8

=8米/秒，射线AB所表示的速度为

64-12

8

=6.5米/秒，则射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系；于是可得甲出发时，乙在甲的前面12米处；并且甲走了8秒追上了乙．

解答：解：∵射线OB所表示的速度为

64

8

=8米/秒，射线AB所表示的速度为

64-12

8

=6.5米/秒，
而甲的速度比乙快，
∴射线AB表示乙的运动路程与时间的函数关系，所以①错误；
∵乙8秒走了64-12=52米，甲8秒走了64米，而他们8秒时相遇，
∴甲出发时，乙在甲前面12米，所以②正确；
∵甲乙8秒时相遇，而甲的速度比乙快，
∴8秒后，甲超过了乙，所以③正确；④错误．
故选B．

点评：本题考查了一次函数的应用：从一次函数的图象中获取信息，然后根据一次函数的性质进行发现解决实际问题．