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    设e=
    ca
    ，c2-5ac+6a2=0，则e=
    2或3
    2或3
    ．
    分析：根据题意，将等式c2-5ac+6a2=0两边同时除以a2，得出关于e的一元二次方程，求解即可．
    解答：解：∵c2-5ac+6a2=0，
    ∴（c2-5ac+6a2）÷a2=0，
    即（
    c
    a
    ）2-5×
    c
    a
    +6=0，
    ∵e=
    c
    a
    ，
    ∴e2-5e+6=0
    因式分解得，（e-2）（e-3）=0，
    解得e=2或3．
    故答案为2或3．
    点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将原等式转化成关于e的一元二次方程．
    练习册系列答案
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    设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．
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    ．

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    设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　　）
    A、
    1
    2
    （ab+bc+ca）
    B、
    1
    2
    （a2+b2+c2）
    C、
    2
    3
    （ab+bc+ca）
    D、
    2
    3
    （a2+b2+c2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    命题（*）：设a，b，c是非负实数，如果a4+b4+c4≤2（a2b2+b2c2+c2a2），则a2+b2+c2≤2（ab+bc+ca）
    （1）证明命题（*）是正确的；
    （2）试写出命题（*）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由．

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