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    10．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是每小时9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是每小时40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元．
    （1）设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用
    （注：费用=灯的售价+电费）
    （2）小刚想在这两种灯中选购一盏．
    ①当照明时间是多少小时使用两种灯的费用一样多？
    ②当照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？当照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
    （3）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定灯的使用寿命都是2800小时，而计划照明3000小时，请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由．

    分析 （1）根据费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的千瓦数×使用时间列出代数式即可；
    （2）①令（1）中的两个代数式相等，解之即可得出结论；②分别令0.0045x+49＞0.02x+18和0.0045x+49＜0.02x+18，解不等式结合灯的寿命即可得出结论；
    （3）由（2）可知照明时间为2800小时时，选节能灯划算，2800～3000小时时，选择白炽灯划算，此题得解．

    解答 解：（1）根据题意得：使用节能灯的费用=49+0.5×0.009x=0.0045x+49；
    使用白炽灯的费用=18+0.5×0.04x=0.02x+18．
    （2）①由题意得：0.0045x+49=0.02x+18，
    解得：x=2000．
    ∴当照明时间是2000小时使用两种灯的费用一样多．
    ②当0.0045x+49＞0.02x+18时，解得：0≤x＜2000；
    当0.0045x+49＜0.02x+18时，解得：2000＜x≤2800．
    ∴当照明时间x满足0≤x＜2000时，选用白炽灯费用低，当照明时间x满足2000＜x≤2800时，选用节能灯费用低．
    （3）由（2）可知前2800小时选用节能灯费用最低，
    ∵3000-2800=200（小时），
    ∴此时间段选用白炽灯费用较低．
    ∴购买一盏白炽灯和一盏节能灯，在前2800小时内用节能灯，后面200小时内用白炽灯费用最低．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，根据数量关系列出关于x的一元一次方程（或一元一次不等式）是解题的关键．

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    （1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．
    （2）一个四位“希望数”M记为$\overline{abcd}$，已知$\overline{abcd}$=3•$\overline{cbad}$，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

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