Question

15．已知式子：ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该式的值为-1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=3时，该式的值为-1，试求当x=-3时该式的值；
（3）当x=-1时，该式的值为0，试比较a+b与c的大小．

Answer 1

分析 （1）将x=0代入代数式，可得出c=-1；
（2）将x=-3代入代数式可得出3⁵a+3³b+3×3=0，即（-3）⁵a+（-3）³b+3×（-3）=0，由此即可得出当x=-3时该式的值为-1；
（3）将x=-1代入代数式可得出a+b=-4，结合c=-1即可得出a+b＜c．

解答 解：（1）当x=0时，ax⁵+bx³+3x+c=c=-1，
∴c的值为-1．
（2）当x=3时，ax⁵+bx³+3x-1=3⁵a+3³b+3×3-1=-1，
∴3⁵a+3³b+3×3=0，
∴（-3）⁵a+（-3）³b+3×（-3）=0，
∴当x=-3时该式的值为-1．
（3）当x=-1时，ax⁵+bx³+3x-1=-a-b-4=0，
∴a+b=-4，
∵c=-1，
∴a+b＜c．

点评 本题考查了代数式求值，将x的值代入代数式中求出代数式的值是解题的关键．