Question

已知关于x，y的方程组满足

2x+3y=3m+y x-y=4m+1

，且它的解是一对正数．
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m-1|+|m+

2

3

|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）利用解方程组的方法解得x，y的值．
（2）由x，y都是正数组成不等式组求解，
（3）根据m的取值去掉绝对值求解．

解答：解：（1）解方程组

2x+3y=3m+y x-y=4m+1

得

x=3m+2 y=-m+1

；

（2）∵

3m+2＞0 -m+1＞0

∴-

2

3

＜m＜1．

（3）|m-1|+|m+

2

3

|=1-m+m+

2

3

=1

2

3

．

点评：本题主要考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，解题的关键是细心求解．